الآن في الدول العربية هناك أرقام. الترقيم العربي. ترقيم جديد أو عربي

تعد الرياضيات، إلى جانب الفلسفة، مجالًا أساسيًا تم على أساسه إنشاء العلوم التطبيقية، والتي أعطتنا الرحلات الفضائية، والعمليات المعقدة مع جسم الإنسان، والتواصل عبر الراديو والموجات الكهرومغناطيسية، وغير ذلك الكثير. منذ العصور القديمة، تطورت الرياضيات على هذا النحو، بدءًا من الحسابات الأكثر بدائية لرؤوس الماشية باستخدام الشقوق والعصي، وتزايدًا إلى المستوى المعقد للحسابات الفلكية وإنشاء الآليات الوظيفية. كان نظام العد أحد الجوانب المهمة لتطور الرياضيات. بعد كل شيء، يعتمد الكثير على ذلك: بدءًا من سهولة كتابة الأعداد الكبيرة، وحتى بعض المفاهيم الثورية التي قدمتها الأرقام العربية. ولكن سيتم مناقشة هذا أدناه.

أصل الأرقام العربية

يبدو أنه لا يوجد دسيسة هنا، والإجابة موجودة بالفعل في العنوان. حسنًا، ما الذي يجب التفكير فيه، ما الذي اخترعه الناس الأرقام العربية؟ بالطبع العرب! ومع ذلك، ليس كل شيء بسيطا كما يبدو للوهلة الأولى. واليوم نطلق عليهم ذلك لأن العرب هم من أدخلوا الأوروبيين على مثل هذه التسجيلات. وفي العصور الوسطى، قدم هذا الشعب أيضًا للعالم العديد من العلماء والمفكرين والشعراء البارزين. ومع ذلك، لم يكونوا هم الذين ابتكروا الأرقام العربية. وتاريخ هذا الحساب أقدم بكثير من الحضارة العربية نفسها، وهو يقع في الشرق، في الهند. هنا، في أرض غامضة كانت دائمًا محاطة بهالة من الروعة والخيال في الغرب، تم اختراع الأرقام العربية. من غير المعروف بالضبط متى حدث ذلك، لكن ثبت أنه في موعد لا يتجاوز القرن الخامس الميلادي. بدأ استخدامها لأول مرة في هذا البلد، وبعد عدة قرون فقط، استعار علماء الرياضيات في الخلافة نظام تسجيل مناسبًا. في هذه الحالة، تم نشرها لأول مرة من قبل العالم الخوارزمي في النصف الأول من القرن التاسع. في البداية، كانت الأرقام الهندية ذات أشكال زاوية. وفقًا لإحدى الإصدارات، كان لكل واحد منهم نفس عدد الزوايا التي أشاروا إليها اسميًا. وهذا يمكن رؤيته بسهولة في الشكل الأول. ومع ذلك، مع مرور الوقت، اختفت الحاجة إلى الالتزام بعدد صارم من الزوايا. وعند العرب، تكيفوا تمامًا مع الكتابة المحلية واكتسبوا أشكالًا مستديرة. بدأ التدوين الشعبي الجديد لحساب التفاضل والتكامل في غزو العالم الإسلامي بسرعة. وبالفعل حوالي عام 900، تعرف عليها الإسبان لأول مرة من خلال جبال البرانس. ساهمت العلاقات الوثيقة بين برشلونة المسيحية وقرطبة العربية في سرعة اعتماد الأوروبيين للنظام المريح. وسرعان ما غزت الأرقام الهندية القارة بأكملها.

الأرقام العربية ومعناها

حتى الآن، حل نظام التسجيل الهندي محل جميع أنظمته المنافسة تقريبًا. وقد تخلى العرب الذين كتبوا قبلها المعاني الأبجدية عن هذا الأسلوب. لا تزال الأرقام الرومانية تُستخدم، ولكن كتقدير للتقاليد في بعض الرموز. اكتسبت الأرقام العربية مناصب جادة تمامًا. بالإضافة إلى حقيقة أن النظام مريح ببساطة لأنه يحتوي على عشرة أرقام فقط - من صفر إلى تسعة، فهو أيضًا مقتضب. لكن المفهوم الأهم الذي جاء إلى أوروبا مع الأرقام الهندية هو مفهوم الصفر، الذي جعل من الممكن الإشارة إلى ما هو غير موجود.

وزارة التعليم العام والمهني في منطقة سفيردلوفسك المؤسسة التعليمية البلدية المدرسة الثانوية رقم 62

الاتجاه: علمي - تقني

سر الارقام العربية

فناني الأداء:

نادرشين دامير رافائيليفيتش

تشيكاسين إيجور رومانوفيتش

رئيس: كولتشيتسكايا إل.

مدرس الرياضيات في VKK

المؤسسة التعليمية البلدية المدرسة الثانوية رقم 62

ايكاترينبرج، 2011

مقدمة

الهدف من العمل:

1. التعرف على شخصيات العصور القديمة:

عربي

شعوب مختلفة

صينى

الديفاناغارية

حديث

2. التعرف على الأرقام العربية: كتابتها وتاريخها وتطورها

3. اكتشف لماذا تعتبر الأرقام العربية أكثر ملاءمة من أنظمة الأرقام الأخرى

سوف نتعرف على أعداد الشعوب المختلفة ونتتبع تطورها من العصور القديمة إلى يومنا هذا. سنكتشف لماذا يعتبر نظام الأرقام العربي هو الأكثر ملاءمة؟ كيف كانت تبدو الأرقام في العصور القديمة؟ كيف تمت كتابة الأرقام الصينية؟ كيف ومتى أصبح الأوروبيون على دراية بالأرقام العربية؟ لماذا يعتبر نظام الأرقام في روما القديمة غير مريح؟ ستتعرف على ذلك في مقالة “سر أصل الأرقام العربية”

1. الأرقام العربية

1.1 سر أصل الأرقام العربية

الاسم التقليدي لعشر علامات رياضية: 0، 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 9. وباستخدامها، تتم كتابة أي أرقام في نظام الأرقام العشري. منذ آلاف السنين، استخدم الناس أصابعهم للإشارة إلى الأرقام. لذلك، مثلنا، أظهروا شيئًا واحدًا بإصبع واحد، وثلاثة - بثلاثة. يمكنك استخدام يدك لإظهار ما يصل إلى خمس وحدات. تم استخدام كلتا اليدين، وفي بعض الحالات، كلا الساقين للتعبير عن كمية أكبر. في الوقت الحاضر نستخدم الأرقام في كل وقت. نستخدمها لقياس الوقت، والشراء والبيع، وإجراء المكالمات الهاتفية، ومشاهدة التلفزيون، وقيادة السيارة. بالإضافة إلى ذلك، كل شخص لديه أرقام مختلفة تحدد هويته شخصيا. على سبيل المثال، على بطاقة الهوية، أو على حساب مصرفي، أو على بطاقة الائتمان، وما إلى ذلك. علاوة على ذلك، في عالم الكمبيوتر، يتم نقل جميع المعلومات، بما في ذلك هذا النص، من خلال الرموز الرقمية.

إننا نواجه الأرقام في كل خطوة، وقد اعتدنا عليها لدرجة أننا بالكاد ندرك مدى أهمية الدور الذي تلعبه في حياتنا. الأرقام جزء من التفكير البشري. على مر التاريخ، كان كل شعب يكتب الأرقام ويحصيها ويحسبها بمساعدته. ظهرت الأرقام المكتوبة الأولى التي لدينا أدلة موثوقة عليها في مصر وبلاد ما بين النهرين منذ حوالي خمسة آلاف عام. على الرغم من أن الثقافتين كانتا متباعدتين جدًا، إلا أن أنظمة الأرقام الخاصة بهما متشابهة جدًا، كما لو كانتا تمثلان نفس الطريقة - استخدام الشقوق على الخشب أو الحجر لتسجيل مرور الأيام. كتب الكهنة المصريون على ورق البردي، وفي بلاد ما بين النهرين على الطين الناعم. بالطبع، تختلف الأشكال المحددة لأرقامهم، لكن كلا الثقافتين استخدمتا شرطات بسيطة للوحدات وعلامات أخرى للعشرات والأوامر الأعلى. بالإضافة إلى ذلك، في كلا النظامين تم كتابة الرقم المطلوب من خلال تكرار الشرطات وتحديد العدد المطلوب من المرات.

تم العثور على وثيقتين مصريتين يعود تاريخهما إلى ما قبل حوالي أربعة آلاف عام، وتحتويان على أقدم السجلات الرياضية المكتشفة حتى الآن. ومن الجدير بالذكر أن هذه السجلات ذات طبيعة رياضية وليست رقمية فقط.

1.2 التاريخ

إن تاريخ الأرقام "العربية" المألوفة لدينا محير للغاية. من المستحيل أن نقول بالضبط وبشكل موثوق كيف حدث ذلك. هناك شيء واحد مؤكد: بفضل علماء الفلك القدماء، وبالتحديد حساباتهم الدقيقة، حصلنا على أرقامنا. بين القرنين الثاني والسادس الميلادي. أصبح علماء الفلك الهنود على دراية بعلم الفلك اليوناني. لقد اعتمدوا النظام الستيني والصفر اليوناني الدائري. جمع الهنود بين مبادئ الترقيم اليوناني ونظام الضرب العشري المأخوذ من الصين. كما بدأوا في الإشارة إلى الأرقام بعلامة واحدة، كما كان معتادًا في الترقيم البراهمي الهندي القديم. وقد ترجم إشبيلية اللامع هذا الكتاب إلى اللاتينية، وانتشر نظام العد الهندي على نطاق واسع في جميع أنحاء أوروبا.

نشأت الأرقام في الهند، في موعد لا يتجاوز القرن الخامس. في الوقت نفسه، تم اكتشاف مفهوم الصفر (شونيا) وإضفاء الطابع الرسمي عليه. نشأت الأرقام العربية في الهند في موعد لا يتجاوز القرن الخامس. وفي الوقت نفسه، تم اكتشاف مفهوم الصفر وإضفاء الطابع الرسمي عليه، مما جعل من الممكن الانتقال إلى التدوين الموضعي. وهي الأرقام العربية التي أصبحت معروفة لدى الأوروبيين في القرن العاشر. وبفضل العلاقات الوثيقة بين برشلونة المسيحية وقرطبة المسلمة، تمكن سيلفستر من الوصول إلى معلومات علمية لم يكن لدى أي شخص آخر في أوروبا في ذلك الوقت. على وجه الخصوص، كان من أوائل الأوروبيين الذين تعرفوا على الأرقام العربية، وفهموا مدى ملاءمة استخدامها مقارنة بالأرقام الرومانية، وبدأوا في إدخالها إلى العلوم الأوروبية.

في النصوص البابلية القديمة، التي يعود تاريخها إلى عام 1700 قبل الميلاد، لا توجد علامة خاصة للصفر؛ لقد تم تركه ببساطة مع مساحة فارغة، مظللة بشكل أو بآخر.

1.3 كتابة الأرقام

تتكون كتابة الأرقام العربية من قطع مستقيمة، حيث يتوافق عدد زواياها مع حجم الإشارة. من المحتمل أن أحد علماء الرياضيات العرب اقترح ذات مرة فكرة ربط القيمة العددية لعدد ما بعدد الزوايا في كتابته.

دعونا ننظر إلى الأرقام العربية ونرى ذلك

0 هو رقم بدون زاوية واحدة في المخطط التفصيلي.

1- يحتوي على زاوية حادة واحدة .

2- تحتوي على زاويتين حادتين.

3 - تحتوي على ثلاث زوايا حادة (يتم الحصول على شكل الرقم الصحيح العربي عند كتابة الرقم 3 عند تعبئة الرمز البريدي على الظرف)

4 - يحتوي على 4 زوايا قائمة (وهذا ما يفسر وجود "ذيل" أسفل الرقم والذي لا يؤثر بأي شكل من الأشكال على التعرف عليه وتحديده)

5 - يحتوي على 5 زوايا قائمة (الغرض من الذيل السفلي هو نفس الرقم 4 - استكمال الزاوية الأخيرة)

6- تحتوي على 6 زوايا قائمة.

7 - يحتوي على 7 زوايا قائمة وحادة (الصحيح عربي، هجاء الرقم 7 يختلف عن الموضح في الشكل بوجود واصلة تعبر الخط العمودي بزاوية قائمة في المنتصف (تذكر كيف نكتب الرقم 7)، مما يعطي 4 زوايا قائمة و3 زوايا تعطي الخط العلوي المكسور)

8 - يحتوي على 8 زوايا قائمة.

9 - يحتوي على 9 زوايا قائمة (وهذا ما يفسر الذيل السفلي المعقد للتسعة، والذي كان عليه إكمال 3 زوايا ليصبح عددهم الإجمالي يساوي 9.

تعلمنا متى وكيف ظهرت الأرقام العربية وكيف تكتب وما هي والمعنى العام للأرقام

2. أعداد الدول المختلفة

الأرقام العربية المستخدمة في الدول العربية في أفريقيا

1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

◗الهندية - الأرقام العربية

٠١٢٣٤٥٦٧٨٩

◗الأرقام في حرف الأوريا.

୦୧୨୩୪୫୬୭୮୯

◗الأرقام بالخط التبتي.

༠༡༢༣༤༥༦༧༨༩

◗الأرقام في الكتابة التايلاندية.

๐๑๒๓๔๕๖๗๘๙

◗الأرقام في الكتابة اللاوية.

໐໑໒໓໔໕໖໗໘໙

وكان المصريون يكتبون بالهيروغليفية والأرقام أيضًا. كان لدى المصريين علامات للدلالة على الأرقام من 1 إلى 10 ورموز هيروغليفية خاصة للدلالة على العشرات والمئات والآلاف وعشرات الآلاف ومئات الآلاف والملايين وحتى عشرات الملايين الرومان القدماء. لقد اخترعوا نظام أرقام يعتمد على استخدام الحروف لتمثيل الأرقام. لقد استخدموا الحروف "I" و"V" و"L" و"C" و"D" و"M" في نظامهم، وكان لكل حرف معنى مختلف، وكل رقم يتوافق مع رقم موضع الحرف. من أجل قراءة أو كتابة رقم روماني، عليك اتباع بعض القواعد الأساسية.

في أمريكا الوسطى في الألفية الأولى بعد الميلاد، كتب شعب المايا أي رقم باستخدام ثلاثة أحرف فقط: نقطة، وخط، وشكل بيضاوي. النقطة تعني واحدًا، والخط يعني خمسة، وتم استخدام مجموعة من النقاط والخطوط لكتابة الأرقام من واحد إلى تسعة عشر. القطع الناقص تحت أي من هذه العلامات يزيد من قيمته عشرين مرة. أمثلة على الأرقام من روما القديمة:

1 تتم كتابة الحروف من اليسار إلى اليمين، بدءًا من القيمة الأعلى. على سبيل المثال، "XV" - 15، "DLV" - 555، "MCLI" - 1151.

2 يمكن تكرار الأحرف "I" و"X" و"C" و"M" حتى ثلاث مرات متتالية. على سبيل المثال، "II" - 2، "XXX" - 30، "CC" - 200، "MMCCXXX" - 1230.

3 لا يمكن تكرار الأحرف "V" و"L" و"D".

4 يجب كتابة الأرقام 4، 9، 40، 90 و 900 من خلال الجمع بين الحروف “IV” – 4، “IX” – 9، “XL” – 40، “XC” – 90، “CD” – 400، “ SM" - 900. على سبيل المثال، 48 هو "XLVIII"، 449 هو "CDXLIX". قيمة الحرف الأيسر تقلل من قيمة الحرف الأيمن.

5 الخط الأفقي فوق الحرف يزيد من قيمته بمقدار 1000

ونظرًا لاستخدام عدد قليل من الأحرف لكتابة رقم، كان من الضروري تكرار نفس الحرف عدة مرات، لتشكل سلسلة طويلة من الرموز. وفي وثائق مسؤولي الأزتك، هناك حسابات تشير إلى نتائج الجرد وحسابات الضرائب التي يتلقاها الأزتيك من المدن التي تم فتحها. في هذه المستندات، يمكنك رؤية صفوف طويلة من الأحرف التي تبدو مثل الحروف الهيروغليفية الحقيقية. وفي الصين، استخدموا العاج أو أعواد الخيزران لتمثيل الأعداد من واحد إلى تسعة. تمت الإشارة إلى الأرقام من واحد إلى خمسة بعدد العصي حسب العدد. لذا، فإن العصيتين تتوافقان مع الرقم الثاني. وللإشارة إلى الأرقام من ستة إلى تسعة، تم وضع عصا أفقية واحدة أعلى الرقم. على سبيل المثال، 6 يشبه حرف "T". الأرقام، أو رموز أرقامنا، هي من أصل عربي. الثقافة العربية، بدورها، مستعارة من الهند. كانت الفترة ما بين القرنين الثامن والثالث عشر من أروع الفترات في تاريخ العلم في العالم الإسلامي. كان للمسلمين علاقات وثيقة مع كل من الثقافات الآسيوية والأوروبية. لقد تمكنوا من استخلاص الأفضل منهم. وفي الهند استعاروا نظام الأرقام وبعض الرموز الرياضية.

يمكن اعتبار عام 711 عام اكتشاف الأرقام الهندية في مناطق الشرق الأوسط، وهي بالطبع جاءت إلى أوروبا بعد ذلك بكثير. لماذا الشرق الأوسط؟ حسنًا، إنه سؤال مشروع تمامًا. والحقيقة أن مدينة بخدا الرائعة - أو كما كنا نسميها - بغداد في تلك الأيام كانت مكاناً جاذباً للعلماء. تم افتتاح العديد من المدارس العلمية والعلمية الزائفة هناك، ومع ذلك، كان هناك تبادل للمعرفة والمهارات المكتسبة. في عام 711، كانت هناك أطروحة عن النجوم، وفي الوقت نفسه، عن الأرقام. ومن الصعب الآن القول ما إذا كانت آراء ذلك العالم الهندي الذي قدم التقرير الفلكي للعالم تقدمية بشأن أرقام ذلك العالم، ولكن حقيقة أننا بمساعدته أصبح لدينا الآن أرقام عربية أمر لا يُنسى حقًا ويستحق الكثير من الامتنان. في ذلك الوقت، استخدم العلم بشكل رئيسي ثلاثة أنظمة أرقام: الرومانية واليونانية والمصرية الفارسية. من حيث المبدأ، كانوا ملائمين تمامًا لإدارة أسرة صغيرة مكونة من شخص واحد، على سبيل المثال، ولكن تدوين أعداد كبيرة بمساعدتهم كان أمرًا صعبًا للغاية، على الرغم من أن الفلاسفة وعلماء الرياضيات اليونانيين القدماء وصفوا نظامهم في حساب وتسجيل الأرقام بأنه الأكثر مثالية تقريبًا في العالم. وبطبيعة الحال، لم يكن هذا صحيحا.

الترقيم العربي.
الأرقام العربية هي الاسم التقليدي لمجموعة من عشرة أحرف: 0، 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 9؛ يستخدم الآن في معظم البلدان لكتابة الأرقام بالنظام العشري.
قصة

الترقيم العربي. الأرقام 4 و 5 و 6 موجودة في نسختين، على اليسار - العربية، على اليمين - الفارسية.
نشأت الأرقام الهندية في الهند في موعد لا يتجاوز القرن الخامس. وفي الوقت نفسه تم اكتشاف مفهوم الصفر وإضفاء الطابع الرسمي عليه، مما مكن من الانتقال إلى سر أصل الأرقام العربية
الاسم التقليدي لعشر علامات رياضية: 0، 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 9. وباستخدامها، تتم كتابة أي أرقام في نظام الأرقام العشري. منذ آلاف السنين، استخدم الناس أصابعهم للإشارة إلى الأرقام. لذلك، مثلنا، أظهروا شيئًا واحدًا بإصبع واحد، وثلاثة - بثلاثة. يمكنك استخدام يدك لإظهار ما يصل إلى خمس وحدات. تم استخدام كلتا اليدين، وفي بعض الحالات، كلا الساقين للتعبير عن كمية أكبر. في الوقت الحاضر نستخدم الأرقام في كل وقت. نستخدمها لقياس الوقت، والشراء والبيع، وإجراء المكالمات الهاتفية، ومشاهدة التلفزيون، وقيادة السيارة. بالإضافة إلى ذلك، كل شخص لديه أرقام مختلفة تحدد هويته شخصيا. على سبيل المثال، على بطاقة الهوية، أو على حساب مصرفي، أو على بطاقة الائتمان، وما إلى ذلك. علاوة على ذلك، في عالم الكمبيوتر، يتم نقل جميع المعلومات، بما في ذلك هذا النص، من خلال الرموز الرقمية.
إننا نواجه الأرقام في كل خطوة، وقد اعتدنا عليها لدرجة أننا بالكاد ندرك مدى أهمية الدور الذي تلعبه في حياتنا. الأرقام جزء من التفكير البشري. على مر التاريخ، كان كل شعب يكتب الأرقام ويحصيها ويحسبها بمساعدته. ظهرت الأرقام المكتوبة الأولى التي لدينا أدلة موثوقة عليها في مصر وبلاد ما بين النهرين منذ حوالي خمسة آلاف عام. على الرغم من أن الثقافتين كانتا متباعدتين جدًا، إلا أن أنظمة الأرقام الخاصة بهما متشابهة جدًا، كما لو كانتا تمثلان نفس الطريقة - استخدام الشقوق على الخشب أو الحجر لتسجيل مرور الأيام. كتب الكهنة المصريون على ورق البردي، وفي بلاد ما بين النهرين على الطين الناعم. بالطبع، تختلف الأشكال المحددة لأرقامهم، لكن كلا الثقافتين استخدمتا شرطات بسيطة للوحدات وعلامات أخرى للعشرات والأوامر الأعلى. بالإضافة إلى ذلك، في كلا النظامين تم كتابة الرقم المطلوب من خلال تكرار الشرطات وتحديد العدد المطلوب من المرات.
تم العثور على وثيقتين مصريتين يعود تاريخهما إلى ما قبل حوالي أربعة آلاف عام، وتحتويان على أقدم السجلات الرياضية المكتشفة حتى الآن. ومن الجدير بالذكر أن هذه السجلات ذات طبيعة رياضية وليست رقمية فقط.

1.2 التاريخ
إن تاريخ الأرقام "العربية" المألوفة لدينا محير للغاية. من المستحيل أن نقول بالضبط وبشكل موثوق كيف حدث ذلك. هناك شيء واحد مؤكد: بفضل علماء الفلك القدماء، وبالتحديد حساباتهم الدقيقة، حصلنا على أرقامنا. بين القرنين الثاني والسادس الميلادي. أصبح علماء الفلك الهنود على دراية بعلم الفلك اليوناني. لقد اعتمدوا النظام الستيني والصفر اليوناني الدائري. جمع الهنود بين مبادئ الترقيم اليوناني ونظام الضرب العشري المأخوذ من الصين. كما بدأوا في الإشارة إلى الأرقام بعلامة واحدة، كما كان معتادًا في الترقيم البراهمي الهندي القديم. وقد ترجم إشبيلية اللامع هذا الكتاب إلى اللاتينية، وانتشر نظام العد الهندي على نطاق واسع في جميع أنحاء أوروبا.
نشأت الأرقام في الهند، في موعد لا يتجاوز القرن الخامس. في الوقت نفسه، تم اكتشاف مفهوم الصفر (شونيا) وإضفاء الطابع الرسمي عليه. نشأت الأرقام العربية في الهند في موعد لا يتجاوز القرن الخامس. وفي الوقت نفسه، تم اكتشاف مفهوم الصفر وإضفاء الطابع الرسمي عليه، مما جعل من الممكن الانتقال إلى التدوين الموضعي. وهي الأرقام العربية التي أصبحت معروفة لدى الأوروبيين في القرن العاشر. وبفضل العلاقات الوثيقة بين برشلونة المسيحية وقرطبة المسلمة، تمكن سيلفستر من الوصول إلى معلومات علمية لم يكن لدى أي شخص آخر في أوروبا في ذلك الوقت. على وجه الخصوص، كان من أوائل الأوروبيين الذين تعرفوا على الأرقام العربية، وفهموا مدى ملاءمة استخدامها مقارنة بالأرقام الرومانية، وبدأوا في إدخالها إلى العلوم الأوروبية.
في النصوص البابلية القديمة، التي يعود تاريخها إلى عام 1700 قبل الميلاد، لا توجد علامة خاصة للصفر؛ لقد تم تركه ببساطة مع مساحة فارغة، مظللة بشكل أو بآخر.
1.3 كتابة الأرقام
تتكون كتابة الأرقام العربية من قطع مستقيمة، حيث يتوافق عدد زواياها مع حجم الإشارة. من المحتمل أن أحد علماء الرياضيات العرب اقترح ذات مرة فكرة ربط القيمة العددية لعدد ما بعدد الزوايا في كتابته.
دعونا ننظر إلى الأرقام العربية ونرى ذلك
0 هو رقم بدون زاوية واحدة في المخطط التفصيلي.
1- يحتوي على زاوية حادة واحدة .
2- تحتوي على زاويتين حادتين.
3 - تحتوي على ثلاث زوايا حادة (يتم الحصول على شكل الرقم الصحيح العربي عند كتابة الرقم 3 عند تعبئة الرمز البريدي على الظرف)
4 - يحتوي على 4 زوايا قائمة (وهذا ما يفسر وجود "ذيل" أسفل الرقم والذي لا يؤثر بأي شكل من الأشكال على التعرف عليه وتحديده)
5 - يحتوي على 5 زوايا قائمة (الغرض من الذيل السفلي هو نفس الرقم 4 - استكمال الزاوية الأخيرة)
6- تحتوي على 6 زوايا قائمة.
7 - يحتوي على 7 زوايا قائمة وحادة (الصحيح عربي، هجاء الرقم 7 يختلف عن الموضح في الشكل بوجود واصلة تعبر الخط العمودي بزاوية قائمة في المنتصف (تذكر كيف نكتب الرقم 7)، مما يعطي 4 زوايا قائمة و3 زوايا تعطي الخط العلوي المكسور)
8 - يحتوي على 8 زوايا قائمة.
9 - يحتوي على 9 زوايا قائمة (وهذا ما يفسر الذيل السفلي المعقد للتسعة، والذي كان عليه إكمال 3 زوايا ليصبح عددهم الإجمالي يساوي 9.

خاتمة
تعلمنا متى وكيف ظهرت الأرقام العربية وكيف تكتب وما هي والمعنى العام للأرقام

2. أعداد الدول المختلفة
الأرقام العربية المستخدمة في الدول العربية في أفريقيا
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
◗ الهندية - الأرقام العربية
٠١٢٣٤٥٦٧٨٩
◗ الأرقام في حرف الأوريا.
୦୧୨୩୪୫୬୭୮୯
◗ الأرقام بالخط التبتي.
༠༡༢༣༤༥༦༧༨༩
◗ الأرقام بالكتابة التايلاندية.
๐๑๒๓๔๕๖๗๘๙
◗ الأرقام في الكتابة اللاوية.
໐໑໒໓໔໕໖໗໘໙
وكان المصريون يكتبون بالهيروغليفية والأرقام أيضًا. كان لدى المصريين علامات للدلالة على الأرقام من 1 إلى 10 ورموز هيروغليفية خاصة للدلالة على العشرات والمئات والآلاف وعشرات الآلاف ومئات الآلاف والملايين وحتى عشرات الملايين الرومان القدماء. لقد اخترعوا نظام أرقام يعتمد على استخدام الحروف لتمثيل الأرقام. لقد استخدموا الحروف "I" و"V" و"L" و"C" و"D" و"M" في نظامهم، وكان لكل حرف معنى مختلف، وكل رقم يتوافق مع رقم موضع الحرف. من أجل قراءة أو كتابة رقم روماني، عليك اتباع بعض القواعد الأساسية.
في أمريكا الوسطى في الألفية الأولى بعد الميلاد، كتب شعب المايا أي رقم باستخدام ثلاثة أحرف فقط: نقطة، وخط، وشكل بيضاوي. النقطة تعني واحدًا، والخط يعني خمسة، وتم استخدام مجموعة من النقاط والخطوط لكتابة الأرقام من واحد إلى تسعة عشر. القطع الناقص تحت أي من هذه العلامات يزيد من قيمته عشرين مرة. أمثلة على الأرقام من روما القديمة:
1 تتم كتابة الحروف من اليسار إلى اليمين، بدءًا من القيمة الأعلى. على سبيل المثال، "XV" - 15، "DLV" - 555، "MCLI" - 1151.
2 يمكن تكرار الأحرف "I" و"X" و"C" و"M" حتى ثلاث مرات متتالية. على سبيل المثال، "II" - 2، "XXX" - 30، "CC" - 200، "MMCCXXX" - 1230.
3 لا يمكن تكرار الأحرف "V" و"L" و"D".
4 يجب كتابة الأرقام 4، 9، 40، 90 و 900 من خلال الجمع بين الحروف “IV” – 4، “IX” – 9، “XL” – 40، “XC” – 90، “CD” – 400، “ SM" - 900. على سبيل المثال، 48 هو "XLVIII"، 449 هو "CDXLIX". قيمة الحرف الأيسر تقلل من قيمة الحرف الأيمن.
5 الخط الأفقي فوق الحرف يزيد من قيمته بمقدار 1000
ونظرًا لاستخدام عدد قليل من الأحرف لكتابة رقم، كان من الضروري تكرار نفس الحرف عدة مرات، لتشكل سلسلة طويلة من الرموز. وفي وثائق مسؤولي الأزتك، هناك حسابات تشير إلى نتائج الجرد وحسابات الضرائب التي يتلقاها الأزتيك من المدن التي تم فتحها. في هذه المستندات، يمكنك رؤية صفوف طويلة من الأحرف التي تبدو مثل الحروف الهيروغليفية الحقيقية. وفي الصين، استخدموا العاج أو أعواد الخيزران لتمثيل الأعداد من واحد إلى تسعة. تمت الإشارة إلى الأرقام من واحد إلى خمسة بعدد العصي حسب العدد. لذا، فإن العصيتين تتوافقان مع الرقم الثاني. وللإشارة إلى الأرقام من ستة إلى تسعة، تم وضع عصا أفقية واحدة أعلى الرقم. على سبيل المثال، 6 يشبه حرف "T". الأرقام، أو رموز أرقامنا، هي من أصل عربي. الثقافة العربية، بدورها، مستعارة من الهند. كانت الفترة ما بين القرنين الثامن والثالث عشر من أروع الفترات في تاريخ العلم في العالم الإسلامي. كان للمسلمين علاقات وثيقة مع كل من الثقافات الآسيوية والأوروبية. لقد تمكنوا من استخلاص الأفضل منهم. وفي الهند استعاروا نظام الأرقام وبعض الرموز الرياضية.
يمكن اعتبار عام 711 عام اكتشاف الأرقام الهندية في مناطق الشرق الأوسط، وهي بالطبع جاءت إلى أوروبا بعد ذلك بكثير. لماذا الشرق الأوسط؟ حسنًا، إنه سؤال مشروع تمامًا. والحقيقة أن مدينة بخدا الرائعة - أو كما كنا نسميها - بغداد في تلك الأيام كانت مكاناً جاذباً للعلماء. تم افتتاح العديد من المدارس العلمية والعلمية الزائفة هناك، ومع ذلك، كان هناك تبادل للمعرفة والمهارات المكتسبة. في عام 711، كانت هناك أطروحة عن النجوم، وفي الوقت نفسه، عن الأرقام. ومن الصعب الآن القول ما إذا كانت آراء ذلك العالم الهندي الذي قدم التقرير الفلكي للعالم تقدمية بشأن أرقام ذلك العالم، ولكن حقيقة أننا بمساعدته أصبح لدينا الآن أرقام عربية أمر لا يُنسى حقًا ويستحق الكثير من الامتنان. في ذلك الوقت، استخدم العلم بشكل رئيسي ثلاثة أنظمة أرقام: الرومانية واليونانية والمصرية الفارسية. من حيث المبدأ، كانوا ملائمين تمامًا لإدارة أسرة صغيرة مكونة من شخص واحد، على سبيل المثال، ولكن تدوين أعداد كبيرة بمساعدتهم كان أمرًا صعبًا للغاية، على الرغم من أن الفلاسفة وعلماء الرياضيات اليونانيين القدماء وصفوا نظامهم في حساب وتسجيل الأرقام بأنه الأكثر مثالية تقريبًا في العالم. وبطبيعة الحال، لم يكن هذا صحيحا.
كانت الطريقة، التي اخترعها الهنود وأدخلها العرب إلى العالم، أكثر ملاءمة واقتصادية، لذلك كان من الممكن توفير ليس فقط الموارد اللازمة للكتابة (سواء كانت ورق البردي أو الورق أو حتى أي شيء آخر) ولكن أيضًا وقتك الخاص، الذي كان الناس في جميع الأوقات كان هناك نقص كارثي. وبمرور الوقت، أصبحت الزوايا ناعمة، واتخذت الأرقام المظهر الذي نعرفه. منذ قرون عديدة، كان العالم كله يستخدم النظام العربي لكتابة الأرقام. يمكن التعبير بسهولة عن معاني ضخمة باستخدام هذه الرموز العشرة. بالمناسبة، كلمة "رقم" هي أيضًا كلمة عربية. وقد ترجم علماء الرياضيات العرب الكلمة الهندية "سونيا" حسب معناها إلى لغتهم. بدلاً من "سونيا" بدأوا يقولون "سيفر" أو "أرقام"، وهذه كلمة مألوفة لدينا بالفعل.

طوال معظم التاريخ القديم، لم يكن الإنسان بحاجة إلى الأرقام. قبل اختراع الزراعة، كان الناس يعيشون على الصيد وجمع الثمار، ولم يأخذوا إلا ما يحتاجون إليه، وأكثر قليلاً للاحتياطي أو للتبادل. لذلك، لم يكن لديهم ما يحسبونه.

في العصور القديمة، تم عمل السجلات الرقمية البدائية على شكل شقوق على عصا، وعقد على حبل، موضوعة في صف من الحصى. لكن أسماء الأرقام لم تستخدم مباشرة لقراءة مثل هذه السجلات الرقمية.

حساب المتوحشين

حتى عندما اخترع الناس العد، كانوا في البداية يحسبون فقط ما هو ذو قيمة بالنسبة لهم. والآن في بابوا غينيا الجديدة، تقوم قبيلة يوبنو بإحصاء سلال الخوص والتنانير العشبية والخنازير والمال، ولكن ليس الناس ولا المكسرات ولا أكياس البطاطس.

تقوم العديد من القبائل بالعد بأصابع اليدين والقدمين (قاعدة 20، أي العشرينات)، ويشار إلى الرقم 10 على أنه يدين، و15 - يدين وقدمين، و20 - شخص واحد.

تبدأ القبائل الأخرى في العد بالإصبع الصغير، وترتفع إلى الإبهام، ثم الكف، والذراع بأكملها، والجذع، ثم اليد الثانية فقط. تمتلك قبيلة فايفول 27 جزءًا من الجسم وتستخدم أسمائها كأرقام. على سبيل المثال، الرقم 14 هو الأنف، أما بالنسبة للأرقام الأكبر من 27 فيتم إضافة شخص واحد، والرقم 40 هو شخص واحد والعين اليمنى.

تاريخ ظهور الأرقام. كان العد بالأصابع منتشرًا على نطاق واسع، ومن الممكن أن تنشأ أسماء بعض الأرقام على وجه التحديد من طريقة العد هذه.

لقد تعلم الناس حساب الأرقام في العصر الحجري - العصر الحجري القديم، منذ عشرات الآلاف من السنين. في البداية، كان الناس يقارنون فقط الكميات المختلفة من الأشياء المتطابقة بالعين المجردة. وكان بإمكانهم تحديد أي من الكومة يحتوي على المزيد من الفاكهة، وأي قطيع يحتوي على المزيد من الحيوانات، وما إلى ذلك.

ثم ظهرت الأرقام في لغة الإنسان، واستطاع الناس تسمية عدد الأشياء والحيوانات والأيام. بالنسبة للعديد من الأشخاص، يعتمد اسم الرقم على العناصر التي يتم عدها. ما زلنا نستخدم أرقامًا مختلفة بمعنى "كثير": "حشد"، "قطيع"، "قطيع"، "كومة"، إلخ.

4). العلاقة بين الأصابع والأرقام موجودة منذ العصور القديمة.

ساعدت الأصابع الأشخاص في العثور على طريقة ملائمة جدًا للعد حتى قبل أن يتوصلوا إلى أسماء للأرقام.

عندما تلمس أصابعك عند عد شيء ما، فلن ترتكب أي خطأ أبدًا.

كان العد بالأصابع منتشرًا على نطاق واسع، ومن الممكن أن تنشأ أسماء بعض الأرقام على وجه التحديد من طريقة العد هذه. وحتى اليوم نستخدم الكلمة الإنجليزية "digits" والتي تعني الإصبع.

من السهل تذكر اسم الأرقام من واحد إلى عشرة، لأن لدينا عشرة أصابع في أيدينا، وهذا نوع من نظام الذاكرة.

2. أنظمة الأرقام.

1). القاعدة 10.

يقول علماء الرياضيات أن نظام الأعداد لدينا يعتمد على الرقم 10، أي في مجموعات مكونة من عشرة.

لا يوجد تفسير رياضي لماذا نحسب بهذه الطريقة. بمجرد أن بدأ الناس في العد، يبدو أنهم استخدموا أصابعهم للقيام بذلك. وبما أن كل البشر لديهم عشرة أصابع، فمن المنطقي العد بالعشرات. ومن هنا جاء نظام الأعداد العشرية لدينا.

حدث هذا فقط بفضل علم الأحياء البشري. لدينا 10 أصابع.

إذا كان هناك فضائيون لديهم ثمانية أصابع، فمن المحتمل أنهم يعدون بالثمانية.

2). طرق كتابة الارقام .

لتسجيل الأرقام قبل ظهور الكتابة، تم استخدام الشقوق على العصي، والشقوق على العظام، والعقد على الحبال. وعندما ظهرت الكتابة ظهرت الأرقام لتسجل الأرقام. .

في الرياضيات، هذه الأبجدية هي أرقام، والكلمات هي أرقام. هناك العديد من أوجه التشابه: أنظمة الأعداد هي لغات فريدة في الرياضيات. في مثل هذه الأبجديات، الحروف هي أرقام.

لإجراء العمليات على الأرقام، يجب تعيين الأرقام نفسها بطريقة أو بأخرى. بعد كل شيء، ليس من السهل كتابة رقم حتى لو كان لديك أرقام (الرموز المستخدمة لكتابة الأرقام). للقيام بذلك، تحتاج إلى نظام أرقام (طريقة لكتابة الأرقام باستخدام الأرقام). يمكنك بالطبع التوصل إلى تسمية جديدة لكل رقم جديد. وبينما كان الناس يعرفون أرقامًا قليلة، فقد فعلوا ذلك. .

3). نظام رقم الوحدة

بدأت القبائل غير المتحضرة، التي لا تتجاوز احتياجاتها العدية، كقاعدة عامة، العشرة الأوائل، في استخدام نظام رقم الوحدة.

يُطلق على نظام الأرقام هذا اسم الوحدة ، لأن أي رقم فيه يتكون من خلال تكرار علامة واحدة ترمز إلى علامة واحدة.

لم يتم نسيان نظام رقم الوحدة للأشخاص البدائيين حتى اليوم. كيف تعرف الدورة التي يدرسها طالب المدرسة العسكرية؟ احسب عدد الخطوط المخيطة على أكمام زيه العسكري. تتم الإشارة إلى عدد الطائرات التي أسقطها الآس في المعارك الجوية من خلال عدد النجوم المرسومة على جسم طائرته.

هذا هو نظام الأرقام الأبسط، ولكنه غير مريح على الإطلاق. بناءً على رقم واحد - واحد (عصا). يسمح لك بكتابة الأعداد الطبيعية فقط. لتمثيل رقم في نظام الأرقام هذا، عليك أن تكتب عددًا من العصي يساوي الرقم نفسه. فقط تخيل الرقم 1000 مكتوبًا بمجموعة من الحصى، و1,000,000؟ غير مريح؟

ثم بدأ الناس في اكتشاف كيفية كتابة الأعداد الكبيرة بطريقة مختلفة. في البداية، قرروا استبدال كل 10 أعواد بأخرى متعرجة، وأصبح العد أسهل!

4. أنظمة الأعداد المعمول بها تاريخياً في مختلف البلدان. يعد مفهوم العدد أحد المفاهيم الأساسية في الرياضيات الحديثة. إنها واحدة من أقدم المفاهيم. جميع الشعوب الثقافية التي امتلكت الكتابة كان لديها مفهوم العدد وأنظمة أرقام معينة. من خلال التنقل بين البلدان، يمكنك التعرف على أنظمة الأعداد المختلفة لشعوب العالم.

1). تدوين الأرقام في مصر.

يبدو أن نظام الأعداد الأول قد تم اختراعه في الشرق القديم (في مصر أو بلاد ما بين النهرين). ومن هذه النقوش نعرف أن المصريين القدماء استخدموا نظام الأعداد العشرية فقط. تم تحديد الوحدة بخط رأسي واحد، وللإشارة إلى أرقام أقل من 10، كان من الضروري وضع العدد المقابل من الحدود الرأسية.

10 40 لتعيين الرقم 10، أساس النظام، قدم المصريون، بدلاً من عشرة خطوط عمودية، رمزًا جماعيًا جديدًا، يذكرنا بحدوة الحصان في مخططه. إذا كنت بحاجة إلى تصوير عدة عشرات، فسيتم تكرار الهيروغليفية العدد المطلوب من المرات. وهذا ينطبق أيضًا على الحروف الهيروغليفية الأخرى. ونتيجة لذلك، يمكن للمصريين القدماء تمثيل أرقام تصل إلى مليون.

100 1 000 10 000 100 000 1 000 000 10 000 000

كان إدخال الرموز الرقمية من قبل المصريين بمثابة إحدى المراحل المهمة في تطوير أنظمة الأعداد.

2). تسمية الأرقام في بابل. في بابل القديمة، قبل حوالي 40 قرنًا من عصرنا، تم إنشاء الترقيم الموضعي، أي طريقة لكتابة الأرقام يمكن أن يمثل فيها الرقم نفسه أرقامًا مختلفة، اعتمادًا على المكان الذي يشغله هذا الرقم.

خط عمودي واحد على شكل إسفين يعني واحدًا؛ كررت العدد المطلوب من المرات، وكانت هذه العلامة بمثابة تسجيل أرقام أقل من عشرة؛ لتمثيل الرقم 10، قدم البابليون، مثل المصريين، رمزًا جماعيًا جديدًا - علامة على شكل إسفين أوسع مع طرف يشير إلى اليسار، يشبه قوس الزاوية في الشكل.

1 طاعون المجترات الصغيرة - 10 - 0

وبتكرار هذه العلامة عدداً مناسباً من المرات، كانت تمثل الأرقام 20 و30 و40 و50).

3). تدوين الأرقام في أمريكا القديمة.

عاش المايا في أمريكا الوسطى خلال الألفية الأولى، وكان لديهم، خلال ذروة حياتهم، واحدة من أكثر الثقافات تقدمًا في هذه الفترة. .

لقد كانت إنجازاتهم في مجالات علم الفلك والرياضيات مذهلة حقًا. ومع سير أوروبا عبر العصور المظلمة، حدد كهنة وعلماء فلك المايا من الشمس أن طول السنة 365.242 يومًا (القياس الحديث: 365.242198)، وأن طول الدورة القمرية 29.5302 يومًا (القياس الحديث: 29.53059). لم تكن مثل هذه النتائج الدقيقة المذهلة ممكنة بدون نظام تسجيل أرقام قوي. أرقام المايا هي تدوين موضعي يعتمد على نظام الأرقام العشرين. تتكون أرقام المايا من ثلاثة عناصر: صفر (علامة الصدفة)، وواحد (نقطة)، وخمسة (خط أفقي). على سبيل المثال، تم كتابة 19 كأربع نقاط في صف أفقي فوق ثلاثة خطوط أفقية.

كان لدى هنود المايا أيضًا تسجيل هيروغليفي للأرقام.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

4). تدوين الأرقام في اليونان وروسيا.

في اليونان القديمة، فعلوا ذلك بكل بساطة: لم يخترع اليونانيون رموزًا خاصة للأرقام، لكنهم استخدموا الحروف. تم تحديد واحد بالحرف A، واثنين بالحرف B، وثلاثة بالحرف D، وأربعة بالحرف D.

الأبجدية اليونانية تشبه إلى حد كبير الأبجدية الروسية، حيث تم إنشاء الأبجدية السلافية على أساس اليونانية من قبل الرهبان سيريل وميثوديوس. من أجل عدم الخلط بين الأرقام والحروف، تم وضع شرطة فوقها. جنبا إلى جنب مع الأبجدية، جاء نظام كتابة الأرقام هذا إلى روس القديمة.

يعتمد النظام الأبجدي السلافي لكتابة الأرقام على الأبجدية السيريلية. تم استخدامه في روسيا حتى القرن الثامن عشر، عندما استبدله بيتر الأول بالأرقام العربية.

5). الأرقام الرومانية.

ظلت الأرقام اليونانية القديمة فقط في التاريخ، لكننا نواصل استخدام الأرقام الرومانية القديمة. لماذا لا نزال نستخدم نظام الأرقام غير المناسب هذا؟ ربما لأنه بهذه الطريقة يمكنك تمييز بعض الأرقام عن غيرها.

يتم تأكيد أصل "الإصبع" للنظام العشري من خلال شكل الأرقام اللاتينية: الرقم اللاتيني V هو كف ذو إبهام بارز، والرقم الروماني X عبارة عن يدين متقاطعتين

تدوين الرقم الروماني:

1- ط 5 – ف 10 – × 50 – ل 100 – ج 500 – د 1000 – م

لتوطيد تسميات الحروف للأرقام في الذاكرة بترتيب تنازلي، هناك قاعدة ذاكري: نحن نعطي الليمون العصير، Vsem Ix يكفي. وبناء على ذلك M، D، C، L، X، V، I

6). تعيين الأرقام في الصين.

يعد نظام الأرقام الصيني من أقدم الأنظمة.

لقد نشأت نتيجة للعمل بالعصي الموضوعة على طاولة أو لوحة للعد.

وكان هناك نظام أرقام آخر في الصين، وهو من أقدم الأنظمة وأكثرها تقدما، لأنه يحتوي على نفس مبادئ النظام العربي الحديث الذي نستخدمه. نشأ هذا الترقيم منذ حوالي 4000 ألف سنة.

7). تدوين الأرقام في الهند.

لم يبق سوى عدد قليل جدًا من الآثار المكتوبة للحضارة الهندية القديمة، ولكن يبدو أن أنظمة الأرقام الهندية مرت بنفس المراحل في تطورها كما هو الحال في جميع الحضارات الأخرى.

يبدو أن النقوش التي يعود تاريخها إلى القرون الأولى قبل الميلاد والقرون الأولى بعد الميلاد تحتوي على تدوينات للأرقام التي كانت أسلافًا مباشرين لتلك التي تسمى الآن النظام الهندي العربي. في البداية، لم يكن لهذا النظام مبدأ موضعي ولا رمز صفر.

علماء الرياضيات الهنود بالفعل 300 قبل الميلاد. ه. اخترع رموزًا منفصلة لتمثيل الأرقام من 1 إلى 9.

حوالي 600 م ه. أما في الهند فقد استخدموا رمز الصفر، وبالتالي نظام الأرقام الموضعية.

8). تسمية الأرقام في الجزيرة العربية. في البداية، كتب العرب الأرقام بالكلمات، ولكن بعد ذلك، كما فعل اليونانيون سابقًا، بدأوا في الإشارة إلى الأرقام بأحرف الأبجدية الخاصة بهم.

ويمكن اعتبار عام 711 عام اكتشاف هذه الشخصيات في مناطق الشرق الأوسط، وهي بالطبع جاءت إلى أوروبا بعد ذلك بكثير. والحقيقة أن مدينة بخدا الرائعة - أو كما كنا نسميها - بغداد في تلك الأيام كانت مكاناً جاذباً للعلماء. في عام 711، كانت هناك أطروحة عن النجوم "Siddanta" وفي نفس الوقت عن الأرقام. في عام 772، تم إحضار الأطروحة الهندية "سيدانتا" إلى بغداد وترجمتها إلى العربية، وبعد ذلك بدأ استخدام نظامين لكتابة الأرقام:

1). وفي علم الفلك، كان النظام الأبجدي لا يزال مستخدمًا.

2). وفي المدفوعات التجارية، بدأ التجار في استخدام نظام مستعار من الهند.

5. توزيع الأرقام العربية.

لعب الدليل الذي جمعه محمد الخوارزمي في بداية القرن التاسع دورًا حاسمًا في انتشار الترقيم الهندي في الدول العربية. العمل الرائع لعلماء الرياضيات الهنود اعتمده علماء الرياضيات العرب، وقد ألف الخوارزمي في القرن التاسع كتاب “فن العد الهندي” أو “كتاب الجبر والمقابلة” الذي يصف فيه موضع العلامة العشرية نظام رقم. كلمتا "الحساب" و"الخوارزمية" مشتقتان من اسمه، وكلمة "الجبر" مشتقة من عنوان كتابه.

في القرن الثاني عشر ترجم خوان الإشبيلية هذا الكتاب إلى اللاتينية، وانتشر نظام العد الهندي على نطاق واسع في جميع أنحاء أوروبا. وبما أن عمل الخوارزمي مكتوب باللغة العربية، فقد تلقى الترقيم الهندي في أوروبا اسمًا خاطئًا - "العربية". ولا تزال هذه التسمية التاريخية الخاطئة مستمرة حتى يومنا هذا. كلمة "رقم" (باللغة العربية "syfr")، وتعني حرفيًا "مساحة فارغة" (ترجمة للكلمة السنسكريتية "سونيا"، التي لها نفس المعنى)، مستعارة أيضًا من اللغة العربية.

ويرى المؤرخ المغربي أبكلكاري بوجيبار أن الأرقام العربية في نسختها الأصلية أعطيت معنى بما يتفق بدقة مع عدد الزوايا التي تشكل الأشكال. وبالتالي، يتم إنشاء زاوية واحدة فقط، ثلاثة - ثلاثة، خمسة - خمسة، وما إلى ذلك. الصفر لا يشكل أي زاوية، وبالتالي ليس له محتوى.

الترقيم العربي. 1234567890 - تسمى هذه الأرقام باللغة العربية، مع أن العرب لم ينقلوا إلى أوروبا إلا طريقة كتابة الأرقام التي طورها الهنود.

اختار العرب أنجحها من بين أنواع مختلفة من الأرقام. حملوا على الجمال والسفينة الأرقام الهندية غربًا إلى بغداد، مركز الإمبراطورية الإسلامية حديثة النشأة. ومنهم واصلت الأرقام رحلتها عبر الأرض. تم إنشاء النموذج الذي نستخدمه الآن في القرن السادس عشر. في أوروبا وأستراليا والأمريكتين، يستخدم الناس الأرقام العربية لكتابة الأرقام، على الرغم من أن العرب أنفسهم لا يستخدمونها ولم يستخدموها قط.

الوطن الحقيقي لهذا الترقيم هو الهند. الأوروبيون، بعد أن استعاروا الترقيم من العرب، أطلقوا عليه اسم "العربية".

الأرقام العربية بالشكل الأوروبي 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 الأرقام العربية المستخدمة في الدول العربية ٠١ ٢٣ ٤٥٦ ٧ ٨ ٩..

لقد أجريت العديد من التجارب في محاولة لإجراء عمليات رياضية باستخدام أنظمة أرقام مختلفة. من بين الخيارات الممكنة، بحثت عن الطريقة الأكثر ملاءمة وتوصلت إلى الاستنتاجات التالية.

1. لم يتم التأكد من فرضية أن العرب اخترعوا الأرقام العربية.

2. في الواقع، تم اختراع الأرقام والأرقام التي نسميها باللغة العربية في الهند.

3. يعتبر اختراع الهنود للترقيم الموضعي العشري في القرن السادس أحد أعظم إنجازات البشرية.

4. تشكل اسم “الأرقام العربية” تاريخياً، وذلك لأن العرب هم من نشروا نظام الأرقام الموضعية العشرية.

5. الأرقام المستخدمة في الدول العربية تختلف كثيراً عن الأرقام "العربية".

المؤسسة التعليمية البلدية مدرسة بوكروفسكايا الثانوية المؤسسة التعليمية البلدية "منطقة تسيلنينسكي" في منطقة أوليانوفسك

أعمال التصميم والبحث

"سر أصل الأرقام العربية"

بازونوف يفجيني،

طالب في الصف الخامس

المؤسسة التعليمية البلدية مدرسة بوكروفسكايا الثانوية.

المستشار العلمي -

أوراكسينا إيفجينيا فيكتوروفنا,

مدرس رياضيات

المؤسسة التعليمية البلدية مدرسة بوكروفسكايا الثانوية.

مع. بوكروفسكي

جدول المحتويات

مقدمة …………………………………………………………………………………………………………………….

الفصل 1.ما هو الرقم ؟ ………………………………………………………… 4

الفصل 2. أعداد الشعوب القديمة

الأرقام في مصر القديمة …………………………………………………………………..5

شخصيات في بابل………………………………………………………………………………….6

الأرقام في اليونان القديمة ........................................................................... 7

الترقيم الروماني………………………………………..………………………………..… 8

الترقيم السيريلي السلافي ……………………………..….. 9

الفصل الثالث: سر أصل الأرقام العربية ........................................... 11

الفصل 4.تنظيم وإجراء الدراسة ………………. 14

الاستنتاج ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 16

الأدب………………………………………………………….……………………………. 17

طلب

الملحق 1 ……………………………………………………………………………………………………………………………….. 18

الملحق 2 …………………………………………………………………………………………………………………………………………

الملحق 3 ………………………………………………………………….. 22

مقدمة

قال الفيثاغوريون: "كل شيء رقم". وأنا أتفق معهم تماما. سواء في السابق أو الآن، يكون الشخص محاطًا بالأرقام: تكلفة الشراء، ورقم الهاتف، وتاريخ الميلاد، والدرجات في المدرسة، وما إلى ذلك. الأرقام تتكون من أرقام. كيف نشأت الأرقام، ما هي خيارات الكتابة المختلفة للأرقام، ما هو الشائع في كتابتها، ما هي قواعد تركيب الأرقام من الأرقام؟

لقد أثارت هذه الأسئلة اهتمامي دائمًا. وذات يوم فكرت في ما يليمشكلة: لماذا نستخدم نحن الأشخاص الذين يعيشون في روسيا الأرقام العربية؟ وكيف "العربية" هي الأرقام العربية؟ وبما أنني أحب الرياضيات والتاريخ، فقد قررت أن أخصص مشروعي للإجابة على هذه الأسئلة.

لذا ، الهدف من مشروعي هو تعرف على سر أصل الأرقام العربية وسبب طول عمرها.

لتحقيق هدفي يجب أن أقرر ما يليمهام :

بمساعدة المصادر الأدبية والإنترنت، تعرف على أعداد الدول المختلفة.

العثور على معلومات حول أصل الأرقام العربية.

قارن بين أنظمة الأرقام المختلفة لفهم سبب استخدام الأشخاص المعاصرين للأرقام العربية.

ابحث في مستوى معرفة الأشخاص من حولي بالأرقام التي يستخدمونها جميعًا.

قم بإنشاء عرض تقديمي يعكس نتائج أعمالي في التصميم والبحث.

هكذا ، هدف بدأ بحثيأرقام الشعوب المختلفة، الأرقام القديمة، الأرقام الحديثة.

عندما أبدأ عملي، أطرحهفرضية : هناك غموض معين في أصل الأرقام العربية، لكننا مازلنا نستخدمها، لأنها الأكثر ملاءمة.

طرق البحث الأساسية : تحليل الأدبيات، المقارنة، مسح الطلاب، موارد الإنترنت، تحليل وتجميع البيانات التي تم الحصول عليها أثناء الدراسة.

الفصل 1

ما هو الرقم؟

رقم - مبدأ اساسي , يستعمل ل الخصائص والمقارنات، وأجزائهم. علامات مكتوبة للدلالة على الأرقام هي ، و رياضي . بعد أن ظهرت مرة أخرى في من الاحتياجات لقد توسع مفهوم العدد بشكل كبير مع تطور العلم.

نشأ مفهوم العدد في العصور القديمة، منذ حوالي 4-5 آلاف سنة. لقد تطورت من الاحتياجات العملية للناس في عملية التنمية البشرية. اتسع نطاق النشاط البشري، وبالتالي زادت الحاجة إلى الوصف الكمي والبحث. في البداية، تم تحديد مفهوم العدد من خلال احتياجات العد والقياس التي نشأت في النشاط العملي البشري، وأصبحت أكثر تعقيدًا. وفي وقت لاحق، أصبح العدد هو المفهوم الأساسي للرياضيات، واحتياجات هذا العلم تحدد التطوير الإضافي لهذا المفهوم.

عرف الناس كيفية حساب الأشياء في العصور القديمة، ثم نشأ مفهوم العدد الطبيعي. في المراحل الأولى من التطوير، كان مفهوم الرقم المجرد غائبا. في تلك الأيام، كان بإمكان الإنسان تقدير كميات الأشياء المتجانسة التي تسمى بكلمة واحدة، على سبيل المثال: "ثلاثة أشخاص"، "ثلاثة محاور". في هذه الحالة، تم استخدام كلمات مختلفة: "واحد"، "اثنان"، "ثلاثة" لمفاهيم "شخص واحد"، "شخصان"، "ثلاثة أشخاص" و"فأس واحد"، "محوران"، "ثلاثة" محاور". ويظهر ذلك من خلال تحليل لغات الشعوب البدائية. كانت سلاسل الأرقام المسماة هذه قصيرة جدًا وانتهت بالمفهوم غير الفردي "كثير". لا تزال هناك كلمات مختلفة لعدد كبير من الأنواع المختلفة من الأشياء، مثل "حشد"، "قطيع"، "كومة". يتألف العد البدائي للأشياء من "مقارنة كائنات من مجموعة محددة معينة بأشياء من مجموعة معينة، ولعب دور المعيار،" والذي كان بالنسبة لمعظم الناس أصابع ("العد على الأصابع"). وهذا ما يؤكده التحليل اللغوي لأسماء الأرقام الأولى. في هذه المرحلة، يصبح مفهوم العدد مستقلاً عن نوعية الأشياء التي يتم عدها.

قبل عدة عقود، اكتشف علماء الآثار معسكرا

الناس القدماء. لقد عثروا فيه على عظمة ذئب صنع عليها أحد الصيادين 55 درجة منذ 30 ألف عام. ومن الواضح أنه أثناء قيامه بهذه الشقوق كان يعد على أصابعه.

الفصل 2

أعداد الشعوب القديمة .

الأرقام في مصر القديمة

ظهرت أولى الأرقام المكتوبة التي لدينا أدلة موثوقة عليها في مصر وبلاد ما بين النهرين منذ حوالي 5000 عام.

في مصر القديمة، تشكلت الكتابة الهيروغليفية المتصلة، واستخدم كتبة بلاد ما بين النهرين الكتابة المسمارية. ولذلك فإن الأرقام المصرية الأولى كانت تنقل في شكلها طبيعة كل الأشياء المحيطة بها: الحيوانات والنباتات والأدوات المنزلية وغيرها. تشهد بردية ريندا (1650 قبل الميلاد) وبردية جولينيشيف (1850 قبل الميلاد) - الوثائق المصرية القديمة العددية - على التطور الثقافي العالي للشعب. تم تصوير الكتابة المسمارية في بلاد ما بين النهرين على ألواح طينية، حيث تم تمثيل الأرقام بأوتاد صغيرة تدور في اتجاهات مختلفة حسب معناها. كان لكل من نظامي الأعداد المصري وبلاد ما بين النهرين أرقام من 1 إلى 10، وعلامات خاصة تمثل العشرات والمئات والآلاف، والصفر، الذي كان يمثله مساحة فارغة مظللة. تم إنشاء أرقام مصر القديمة بكفاءة ومنطقية. العقلانية والوضوح يميزان أنظمة الأعداد هذه عن المحاولات المماثلة التي قامت بها الشعوب الأخرى. تم تحديد أرقام ذات قيمة أقل من عشرة׀ . على سبيل المثال، بدا الرقم 6׀׀׀׀׀׀ . تمت الإشارة إلى الرقم 10 بواسطة حدوة حصان مقلوبة في النظام الهيروغليفي وبرمز خاص في النظام الهيراطيقي. هناك عدد من "حدوات الحصان" في العدد يساوي العشرات. وكان نظام الكتابة الهيراطيقي يفترض لكل رقم رمزا منفصلا، أعلى بعشرة من الرقم السابق. ابتداء من 100، كانت عبارة عن عصا منمقة، توضع فوقها علامة صغيرة مع كل مائة جديدة.

كل شيء أبسط في الهيروغليفية. كان الرقم 100 يشبه الرقم العربي 9 تقريبًا، لكن المصريين أطلقوا عليه اسم اللوتس. ثم كل شيء هو نفسه: "لوتس"، 300 - 3، الخ.

هل لاحظت أن مصر القديمة كان لديها نظام عشري منذ البداية؟ ومع ذلك، لا تزال بلاد ما بين النهرين تتفوق على مصر عندما نالت بابل استقلالها على أراضيها وبرزت على الساحة.نمت هناك ثقافة منفصلة، رعتها إنجازات الدول المجاورة التي تم فتحها.

أرقام فيبابل

كانت أعداد بابل القديمة تختلف قليلاً عن تلك الموجودة في بلاد ما بين النهرين: نفس العلامات ذات الشكل الإسفيني كانت تستخدم لتعيين الوحدات -˅ ، والعشرات -˃ . تم استخدام مجموعة هذه العلامات لتمثيل الأرقام 11-59. يبدو الرقم 60 في الرسالة وكأنه صورة طبق الأصل للحرف "G". 70 - ج˃ , 80 - ج˃˃ وهكذا فالمبدأ واضح، فالمسمارية لا تتميز بالعبقرية.

القيمة الأساسية هي أن نفس الإشارة - الملاحظة - اعتمادًا على مكان وجودها في تدوين الرقم، لها معنى مختلف. نحن نتحدث عن وضع العلامات في نظام الأرقام. نفس العلامات على شكل إسفين المشار إليها في فئات مختلفة لها أهمية مختلفة. ولذلك، فإن نظام الأرقام البابلي مع الصفر يسمى عادة الموضعية. يمكن أن يجادل علماء الرياضيات في هذا، لأنه لم يتم العثور على مصدر واحد يقع فيه الصفر في نهاية التدوين الرقمي، مما يشير إلى الموضع النسبي.

أصبح النظام البابلي بمثابة نقطة انطلاق قفزت منها البشرية إلى مرحلة جديدة من تطورها. سقطت الفكرة في نهاية المطاف في أيدي الهنود. لقد أجروا تعديلاتهم الخاصة، مما أدى إلى تحسين نظام الأرقام. تم تبني الفكرة من قبل التجار الإيطاليين الذين جلبوها إلى أوروبا مع بضائعهم. انتشر نظام الأرقام الموضعية في جميع أنحاء العالم، مما أثرى بمظهره ليس فقط العلوم الرياضية، ولكن أيضًا العد الحديث.

الارقام في القديماليونان

استخدم اليونانيون عدة طرق لكتابة الأرقام.كان هناك نظامان رئيسيان للأعداد مستخدمان في اليونان القديمة -

العلية (أو الهيرودية) والأيونية (الإسكندرية أيضًا أو

مرتب حسب الحروف الأبجدية). عند استخدام الترقيم الأيوني، يتم التعبير عن الأرقام بالحروف الأبجدية. لتمييز الرقم عن الكلمة، تم وضع أيقونة خاصة فوق حروف الرقم- عنوان تم استخدام هذه الطريقة في كتابة الأرقام من قبل سكان ميليتس والإسكندرية. استخدم الأثينيون الأحرف الأولى من الأرقام للدلالة على الأرقام:

ز (Γέύτέ) - خمسة،

Δ(Δέκά) - عشرة،

Χ(Χιлιάό) - ألف،

Μ(Mυριάό) - عشرة آلاف،

الأول والثاني والثالث والثالث - على التوالي 1، 2، 3، 4
ΔΔΔIIII - 10+10+10+4=34

بمساعدة هذه الأرقام، يمكن لأحد سكان اليونان القديمة كتابة أي رقم، وليس كبيرا جدا. كتب عالم الرياضيات اليوناني العظيم ديوفانتوس الإسكندري الكسور بنفس الطريقة الممتعة الآن: البسط فوق المقام، ولكن بدون خط. كانت هذه إحدى طرق كتابة الكسور في اليونان القديمة.

نظام الأعداد الأيونية الثاني المعتمد في اليونان القديمة هو

أبجديًا - انتشر على نطاق واسع في وقت مبكر

العصر السكندري، على الرغم من أنه كان من الممكن أن ينشأ قبل عدة قرون، فمن الواضح أنه بالفعل بين الفيثاغوريين. ولتمييز الأرقام عن الكلمات، وضع اليونانيون خطًا أفقيًا فوق الحرف المقابل. أوجه التشابه بين الحرف اليوناني O والحديث

قد تكون التسمية صفر أكثر من مجرد صدفة، لكن ليس لدينا بيانات دقيقة لقول ذلك على وجه اليقين. يمكن الكتابة بالأحرف الأبجدية بأي ترتيب، حيث يتم الحصول على الرقم كمجموع قيم الحروف الفردية.

يصل إلى لم تبرز الرياضيات اليونانية بأي شكل من الأشكال. كالعادة، تم إتقان العد والقياس. كان الترقيم اليوناني (أرقام التسجيل)، مثل الترقيم الروماني اللاحق، مضافًا، أي تمت إضافة القيم العددية للأرقام. تم ترتيب لوحة العد وفقا لذلك ( ) بالحصى. بالمناسبة، هذا المصطلحعملية حسابية (الحساب) يأتي منحساب التفاضل والتكامل - حصاة. أشارت حصاة هولي خاصة إلى الصفر.

في تبدأ "المعجزة اليونانية": ظهور مدرستين علميتين في وقت واحد -( ، ، ) و . نحن نعرف عن إنجازات علماء الرياضيات اليونانيين الأوائل بشكل رئيسي من خلال ذكر المؤلفين اللاحقين، وخاصة المعلقين، و .

الترقيم الروماني

كان نظام الترقيم الروماني باستخدام الحروف شائعًا في أوروبا منذ ألفي عام. فقط في أواخر العصور الوسطى تم استبداله بنظام عشري أكثر ملاءمة للأرقام، مستعار من العرب. ولكن حتى يومنا هذا، تُستخدم الأرقام الرومانية للإشارة إلى التواريخ الموجودة على المعالم الأثرية، والوقت على الساعات، وصفحات مقدمات الكتب (في التقليد المطبعي الأنجلو أمريكي). بالإضافة إلى ذلك، من المعتاد في اللغة الروسية استخدام الأرقام الرومانية للإشارة إلى الأرقام الترتيبية.

لتعيين الأرقام، تم استخدام 7 أحرف من الأبجدية اللاتينية: I = 1، V = 5، X = 10، L = 50، C = 100، D = 500، M = 1000. تم تشكيل الأرقام المتوسطة عن طريق إضافة عدة أحرف إلى اليمين أو اليسار. في البداية تمت كتابة الآلاف والمئات، ثم العشرات والآحاد. وهكذا، تم تصوير الرقم 24 على أنه الرابع والعشرون. الخط الأفقي فوق الرمز يعني الضرب بالألف.

تتم كتابة الأعداد الطبيعية بتكرار هذه الأعداد. علاوة على ذلك، إذا كان العدد الأكبر قبل العدد الأصغر فإنه يضاف (قاعدة الجمع)، أما إذا كان العدد الأصغر قبل العدد الأكبر فيطرح الأصغر من الأكبر (قاعدة الجمع). مبدأ الطرح). القاعدة الأخيرة تنطبق فقط على تجنب تكرار نفس الرقم أربع مرات. على سبيل المثال، يتم وضع I وX وC على التوالي قبل X وC وM للإشارة إلى 9 و90 و900 أو قبل V وL وD للإشارة إلى 4 و40 و400. على سبيل المثال، VI = 5+1 = 6، IV = 5 - 1 = 4 (بدلاً من IIII). XIX = 10 + 10 - 1 = 19 (بدلاً من XVIII)، XL = 50 - 10 = 40 (بدلاً من XXXX)، XXXIII = 10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 = 33، إلخ.

يعد إجراء العمليات الحسابية على أرقام متعددة الأرقام بهذا الترميز أمرًا غير مريح للغاية. نظام الأرقام الرومانية غير مستخدم حاليًا، باستثناء، في بعض الحالات، تحديد القرون (القرن الخامس عشر، وما إلى ذلك)، الميلادي. ه. (MCMLXXVII، وما إلى ذلك) والأشهر عند الإشارة إلى التواريخ والأرقام الترتيبية وأحيانًا مشتقات الطلبات الصغيرة.

الترقيم السيريلية السلافية

تم إنشاء هذا الترقيم مع النظام الأبجدي السلافي لترجمة كتب الكتاب المقدس المقدسة للسلاف على يد الأخوين الرهبان اليونانيين سيريل وميثوديوس في القرن التاسع. انتشر هذا النوع من كتابة الأرقام على نطاق واسع لأنه كان مشابهًا تمامًا للتدوين اليوناني للأرقام. حتى القرن السابع عشر، كان هذا النوع من تسجيل الأرقام رسميًا في أراضي روسيا الحديثة وجمهورية بيلاروسيا وأوكرانيا وبلغاريا والمجر وصربيا وكرواتيا. حتى الآن، تستخدم كتب الكنيسة الأرثوذكسية هذا الترقيم.

تمت كتابة الأرقام من أرقام بنفس الطريقة من اليسار إلى اليمين، من الأكبر إلى الأصغر. كانت الأعداد من 11 إلى 19 مكتوبة برقمين، حيث تأتي الوحدة قبل العشرة.

نقرأ حرفيًا "أربعة عشر" - "أربعة وعشرة". كما نسمع، نكتب: ليس 10 + 4، ولكن 4 + 10، - أربعة وعشرة (أو، على سبيل المثال، 17 - سبعة - عشرة). تمت كتابة الأعداد من 21 فما فوق بشكل معكوس، مع كتابة علامة العشرات الكاملة أولاً. تدوين الأرقام الذي يستخدمه السلاف هو جمع، أي أنه يستخدم الجمع فقط.

ومن أجل عدم الخلط بين الحروف والأرقام، تم استخدام العناوين - الخطوط الأفقية فوق الأرقام التي نراها في رسمنا. وللإشارة إلى الأرقام الأكبر من 900، تم استخدام أيقونات خاصة تم رسمها حول الحرف. وهكذا تكونت الأعداد الكبيرة التالية:

كان الترقيم السلافي موجودًا حتى نهاية القرن السابع عشر، حتى وصل نظام الأرقام العشرية الموضعية - الأرقام العربية - إلى روسيا من أوروبا مع إصلاحات بيتر الأول.

والحقيقة المثيرة للاهتمام هي أن اليونانيين استخدموا نفس النظام تقريبًا. وهذا هو بالضبط ما يفسر حقيقة هذه الرسالةبلم تكن هناك قيمة رقمية. على الرغم من أنه لا يوجد شيء يثير الدهشة بشكل خاص هنا: فالترقيم السيريلي منسوخ بالكامل من اليونانية. وكان لدى القوط أيضًا أرقام مماثلة.

الفصل 3

سر أصل الأرقام العربية

إن تاريخ الأرقام "العربية" المألوفة لدينا محير للغاية. من المستحيل أن نقول بالضبط وبشكل موثوق كيف حدث ذلك. هناك شيء واحد مؤكد: بفضل علماء الفلك القدماء، وبالتحديد حساباتهم الدقيقة، حصلنا على أرقامنا. بين القرنين الثاني والسادس الميلادي. أصبح علماء الفلك الهنود على دراية بعلم الفلك اليوناني. لقد تبنوا النظام الستيني والدائريالصفر اليوناني. جمع الهنود بين مبادئ الترقيم اليوناني ونظام الضرب العشري المأخوذ من الصين. كما بدأوا في الإشارة إلى الأرقام بعلامة واحدة، كما كان معتادًا في الترقيم البراهمي الهندي القديم. وقد ترجم إشبيلية اللامع هذا الكتاب إلى اللاتينية، وانتشر نظام العد الهندي على نطاق واسع في جميع أنحاء أوروبا.

هندي نشأت في ليس لاحقا . وفي الوقت نفسه، تم اكتشاف المفهوم وإضفاء الطابع الرسمي عليه ( شونيا ) مما سمح لنا بالذهاب إلى .

الأرقام العربية والهندية العربية هي أنماط معدلة من الأرقام الهندية، تم تكييفها مع .

لقد شاع نظام التسجيل الهندي على نطاق واسع من قبل العالم ، مؤلف العمل الشهير " "، ومن اسمه المصطلح" " وقد ألف الخوارزمي كتاباً بعنوان “في المحاسبة الهندية” مما ساهم في نشره سجلات الأرقام في جميع أنحاء الخلافة، حتى . يحتوي على أول ذكر وصورة للأرقام العربية (ما عدا ) الخامس . لقد ظهروا من خلال في إسبانيا حوالي 900.

أصبحت الأرقام العربية معروفة الخامس . بفضل الاتصالات الوثيقة ( ) و ( ), ( مع بواسطة ) أتيحت له الفرصة للوصول إلى المعلومات العلمية التي لم يقم بها أحد في ذلك الوقت . على وجه الخصوص، كان من أوائل الأوروبيين الذين تعرفوا على الأرقام العربية وفهموا مدى ملاءمة استخدامها مقارنة بالأرقام العربية. وبدأوا في الترويج لإدخالهم في العلوم الأوروبية. في وتُرجم كتاب الخوارزمي “في المحاسبة الهندية” إلى اللاتينية وكان له دور مهم للغاية في تطور الحساب الأوروبي وإدخال الأرقام الهندية العربية. تشكل اسم "الأرقام العربية" تاريخيا، نظرا لأن العرب هم الذين انتشروا الحساب الأرقام المستخدمة في الدول العربية تختلف كثيرا في التصميم عن تلك المستخدمة في الدول الأوروبية.

في النصوص البابلية القديمة التي يعود تاريخها إلى عام 1700 قبل الميلاد، لا توجد علامة خاصة للصفر؛ فقد تم ببساطة تركه مع مساحة فارغة، مظللة بشكل أو بآخر.

الأرقام العربية (خط بلا serif)

كتابة الأرقام

دعونا ننظر إلى الأرقام العربية ونرى ذلك

0 هو رقم بدون زاوية واحدة في المخطط التفصيلي.

1- يحتوي على زاوية حادة واحدة .

2- تحتوي على زاويتين حادتين.

5 - يحتوي على 5 زوايا قائمة (الغرض من الذيل السفلي هو نفس الرقم 4 - استكمال الزاوية الأخيرة)

6- تحتوي على 6 زوايا قائمة.

8 - يحتوي على 8 زوايا قائمة.

في العالم الحديث نستخدم الأرقام العربية. لأنها أكثر ملاءمة للكتابة. نظامهم يسمى العشري، لكتابة رقم نحتاج فقط إلى 10 أرقام: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9. وليس، مثل السلاف، أكثر من 50. وبمساعدة هذه الأرقام يمكننا الكتابة أي عدد دون حصر. كما أن الكتابة أصبحت أسهل بكثير بفضل الأصفار التي اخترعها المسلمون. ولذلك، تعتبر الأرقام العربية في الوقت الحاضر هي الأكثر ملاءمة وأبسط.

وجدت أيضًا على الإنترنت برنامجًا مثيرًا للاهتمام لمترجم الأرقام Titlo_0.12.2. يمكنك معرفة المزيد عنها في الملحق.

الفصل 4

تنظيم وإجراء البحوث

أجريت الدراسة على طلاب الصف الخامس واستطلاع عبر الإنترنت (الملحق 1). وتمت مقابلة ما مجموعه 30 شخصا.

تم طرح 4 أسئلة على الطلاب ومستخدمي الإنترنت:

1. ما هي الأرقام التي نستخدمها في العالم الحديث؟

2. من أين أتتنا الأرقام؟

3. أين نشأ مفهوم الصفر؟

نتائج البحث:

السؤال 1: ما هي الأرقام التي نستخدمها في العالم الحديث؟

وبالنظر إلى الرسم البياني، نرى أن غالبية المجيبين لم يكونوا مخطئين واختاروا الإجابة الصحيحة. في العالم الحديث نستخدم الأرقام العربية.

السؤال الثاني: من أين جاءت الأرقام؟

ولم يتمكن المجيبون من الإجابة على السؤال الثاني. أجاب معظمهم أن الأرقام جاءت إلينا من الجزيرة العربية. واختار 10 أشخاص فقط الإجابة الصحيحة: الأرقام جاءت إلينا من الهند.

السؤال الثالث: أين نشأ مفهوم الصفر؟

أغلب المستجيبين أجابوا على السؤال الثالث بشكل خاطئ، حيث أن الصفر تم اختراعه في الهند. خلال عملية البحث، لاحظت أن المشاركين لم يكونوا متأكدين من الإجابة الصحيحة.

السؤال 4:باستخدام الجدول (الملحق 2) لكتابة أرقام الأمم المختلفة، اكتب الأرقام: 4، 10، 325، 543، بالمصرية (الهيروغليفية)، بالبابلية، باليونانية، بالرومانية، بالسلافية.

تعاملت مع الكتابة (من أصل 30 مشاركا).

السلاف

سماء

ومن هذا الجدول نرى أن أصعب كتابة الأرقام هي اللغة السلافية. كما أنه كلما زاد عدد الحروف في العدد، أصبحت كتابته أكثر صعوبة.

خاتمة

الهدف من مشروعي كان لمعرفة سر أصل الأرقام العربية وسبب طول عمرها. ولتحقيق ذلك، كان علي أن أحل المهام المعينة. هذا ما خرج منه.

المهمة رقم 1 – بمساعدة المصادر الأدبية والإنترنت، تعرف على أعداد الدول المختلفة. أثناء حل هذه المشكلة، تعرفت على أرقام مصر القديمة وبابل واليونان القديمة وروما، ولم أتجاهل الترقيم السيريلي السلافي وبالطبع الأرقام العربية. أعتقد أنه في إطار هذا المشروع تم حل المشكلة بنسبة 100٪. ومن الرائع أن يستمر العمل في هذا الاتجاه، لأنه لا يزال هناك العديد من الأرقام المختلفة، المدروسة وغير المدروسة. في المستقبل، أود أن أدرس بمزيد من التفصيل شخصيات حضارة المايا العظيمة.

المهمة رقم 2 - العثور على معلومات حول أصل الأرقام العربية. لقد تعاملت أيضًا مع هذه المهمة تمامًا بفضل الإنترنت وكتاب N.Ya. فيلينكين "وراء صفحات كتاب الرياضيات المدرسي." في الواقع، تبين أن تاريخ أصل الأرقام العربية مربك للغاية. أدركت أنه ليس من الصحيح تمامًا تسمية أرقامنا باللغة العربية. لقد ركزوا تجربة العديد من الحضارات: المصرية والبابلية واليونانية وبالطبع الهندية. نعم، لقد أضاف العرب الكثير من أرقامهم إلى نظام الأرقام الهندي، وكان العرب هم من نشروا هذه الأرقام في جميع أنحاء أوروبا، لكن سيكون من الظلم اعتبارها مجرد إنجاز عربي.

المهمة رقم 3 هي مقارنة أنظمة الأرقام المختلفة لفهم سبب استخدام الأشخاص المعاصرين للأرقام العربية. أعتقد أنني تمكنت من اكتشاف هذه المشكلة أيضًا. لسوء الحظ، اضطررت إلى الاعتراف بأن أرقامنا السلافية غير مريحة للغاية للاستخدام. أستطيع أن أتخيل مدى الخلط بين تلاميذ المدارس الحديثة مع الحروف والأرقام إذا كنا لا نزال نستخدم الترقيم السلافي. راحة الترقيم العربي واضحة:

نظام الأرقام العربي موضعي، أي. يعتمد معنى الرقم على مكانه في تدوين الرقم؛ فهو يحتوي على مفهوم "الصفر" ولهذا السبب، بمساعدة عشرة أرقام فقط، لدينا الفرصة لكتابة أي رقم على الإطلاق!

المهمة رقم 4 هي استكشاف مستوى معرفة الأشخاص من حولي بالأرقام التي يستخدمونها جميعًا. تم حل هذه المشكلة باستخدام استطلاع رأي طلاب المدارس واستطلاع رأي عبر الإنترنت. لقد وجدت أن معظم المشاركين يعرفون أننا نستخدم نظام الأرقام العربي، لكن قلة قليلة من الناس لديهم أي فكرة عن مصدر أرقامنا ومن أين نشأ مفهوم الصفر. لقد كان من الصعب جدًا على المشاركين كتابة الأرقام الحديثة في أنظمة الأرقام الأخرى. علاوة على ذلك، كانت الصعوبة الأكبر هي كتابة الرقم بالأرقام السلافية. أثناء العمل في هذا الاتجاه، قمت باكتشافي الصغير - اكتشفت برنامجًا - مترجم الأرقام (تيتيو _0.12.2).

تم أيضًا حل المهمة رقم 5 - إنشاء عرض تقديمي يعكس نتائج أعمالي في التصميم والبحث.

أعتقد أنني حققت هدفي وأكملت جميع المهام. تم تأكيد فرضيتي تمامًا: تاريخ الأرقام العربية مليء بالألغاز، ويرتبط طول عمر نظام الأرقام العربي بملاءمته. لقد استمتعت حقا بالعمل مع المشروع. في المستقبل، أريد مواصلة العمل في هذا الاتجاه، لأنني الآن مهتم بمسألة سحر الأرقام.

سحر الأرقام هو طاقة الله،

رياضيات الحروف,

عليك أن تعمل لفترة طويلة جدًا،

لتعرف روحك.

الأبجدية الجلاجوليتية والعودة. كما يمكن ترجمة "Titlo".أرقام الأمم: الأرقام الصينية والأرمنية والجورجية واليونانية (الأيونية والعلية) والرومانية واليهودية وأرقام المايا وغيرها.

نطاقات الأرقام في "Titlo" صغيرة، ولكنها كافية تمامًا لمعظم احتياجات هواة جمع العملات وهواة جمع الطوابع وبائعي الكتب المستعملة عند تحديد التواريخ والفئات على العملات المعدنية والطوابع والكتب. ومع ذلك، يستطيع تيتلو أيضًا مساعدة المؤرخين الهواة.

بالنسبة لبعض الأرقام، تم استخدام أحرف مختلفة في أوقات مختلفة، أو تغير مظهر هذه الأحرف. لذلك، يتم توفير أزرار إضافية لمثل هذه الأرقام - يتم استخدام الزر الذي يحتوي على علامة اختيار تحته. جميع المفاتيح فيمترجم الارقاميمكن القيام بذلك باستخدام الرقم الذي تم الاتصال به بالفعل - سيتم عرض التغييرات على الفور في النافذة النهائية.